< 1 >
Laterale afgeleiden
De laterale afgeleiden van f (x) zijn gedefinieerd als de beide limieten van links en van rechts naar het punt x = a
en
voor h > 0. Deze voorwaarden zijn noodzakelijk en voldoende voor het bestaan van de afgeleide f ′(a) waarbij , en betekent dat de functie f (x) differentieerbaar is in x = a.
Voorbeeld 1
De afgeleiden van de functie f (x) = |x| in x = 0 zijn
Een functie is dus niet differentieerbaar op een punt als de raaklijnen vanaf links en vanaf rechts niet gelijk zijn.